Ao contrário do que pode parecer, esta resposta não é muito complicada, e na verdade a "culpada" pelo crescimento é a movimentação das placas tectônicas.
As montanhas "crescem" de tamanho devido ao constante movimento das Placas Tectônicas, já que quando uma delas submerge sob a outra, esta irá "subir". As montanhas que “crescem” ficam justamente nestas áreas de encontro das placas.
A medição citada na pergunta é demonstrada em períodos longos (cada 100 anos ou mais) porque o "crescimento" anual é muito pequeno, praticamente imperceptível. Desta forma, de tempos em tempos a altura das montanhas é revista. Atualmente, entretanto, o "crescimento” verificado tem sido "menor" devido, em certos casos, ao derretimento da neve nos topos das montanhas, por conta do aquecimento global (a neve do topo do monte Kilimandjaro, por exemplo, quase acabou).
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